Filtrado, suavizado, predicción y filtrado de Kalman para series temporales

Abstract

El material del Bloque III de la asignatura Análisis de Series Temporales se centra en las técnicas de filtrado, suavizado y predicción de series temporales, proporcionando los fundamentos necesarios para procesar y analizar datos temporales de manera precisa. Este bloque comienza con la introducción a técnicas de procesamiento de señales, incluyendo el análisis de Fourier, la estimación de la densidad espectral, así como operaciones de convolución y correlación, que permiten examinar las propiedades frecuenciales y la dependencia entre observaciones en una serie temporal. A continuación, se abordan técnicas de filtrado y suavizado, explicando métricas y métodos empleados para reducir el ruido y resaltar patrones subyacentes, facilitando la interpretación y el análisis de las series. Posteriormente, se introduce la predicción de series temporales, destacando métodos que permiten anticipar el comportamiento futuro de los datos a partir de su dinámica pasada. Finalmente, el bloque presenta los modelos de espacio de estados y el filtrado de Kalman, herramientas avanzadas para modelar y estimar procesos dinámicos, integrando observaciones con incertidumbre y optimizando la predicción en entornos complejos. Este conjunto de contenidos busca dotar al estudiante de los conocimientos y habilidades necesarias para realizar un análisis temporal completo y fundamentado, desde el procesamiento inicial de los datos hasta la predicción de series temporales.