Collective vibrational resonance and mode selection in nonlinear resonator arrays

Abstract

Este artículo investiga cómo la aplicación de una fuerza uniforme de alta frecuencia en cada sitio de una matriz débilmente acoplada de resonadores no lineales discretos puede modificar la rigidez y el amortiguamiento locales, permitiendo así un control activo y externo de la respuesta no lineal y de la relación de dispersión de fonones. Partiendo de un modelo canónico de una cadena de osciladores de van der Pol–Duffing acoplados paramétricamente, se emplea una expansión sistemática de escalas temporales (Partición Directa del Movimiento) basada en el esquema de perturbación de Blekhman. Este procedimiento elimina la escala rápida y produce una dinámica colectiva efectiva con rigidez y amortiguamiento renormalizados. El cambio en la dispersión resultante permite controlar qué modos normales entran en la ventana de resonancia paramétrica, logrando una activación altamente selectiva de modos específicos mediante el ajuste externo de la alta frecuencia. La respuesta resonante colectiva y la selección de modos se validan con simulaciones numéricas detalladas. Los resultados ofrecen una ruta experimentalmente viable para el control activo de la respuesta y la canalización de energía en matrices de sistemas micro y nano electromecánicos.