Ejercicios resueltos de la asignatura Análisis de Series Temporales

Abstract

El documento recopila y desarrolla ejercicios resueltos correspondientes a los cuatro bloques fundamentales de la asignatura Análisis de Series Temporales del Grado en Ciencia e Ingeniería de Datos, con el objetivo de reforzar la comprensión teórica mediante su aplicación práctica. En el Bloque I (Fundamentos), los ejercicios se centran en la identificación y análisis de series temporales reales, el reconocimiento de sus componentes (tendencia, estacionalidad y ruido), el estudio de la estacionariedad y el uso de funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial. También se abordan técnicas de descomposición aditiva y multiplicativa, interpretando correctamente los resultados obtenidos. El Bloque II (Modelos estadísticos) incluye problemas orientados a la formulación y análisis de modelos clásicos como el ruido blanco, el paseo aleatorio, los modelos AR, MA, ARMA y ARIMA. Se trabaja de forma sistemática el proceso de identificación, estimación y diagnóstico, evaluando la adecuación de los modelos y su capacidad explicativa y predictiva. En el Bloque III, los ejercicios aplican técnicas de filtrado, suavizado y predicción, incorporando herramientas del procesamiento de señales como el análisis de Fourier y la densidad espectral. Además, se introducen los modelos de espacio de estados y el filtrado de Kalman, destacando su utilidad en la estimación y predicción de series temporales dinámicas. Finalmente, el Bloque IV (Métodos avanzados) amplía el enfoque hacia series temporales multivariantes, métodos de aprendizaje automático y el análisis de casos prácticos en distintos ámbitos como finanzas, salud, clima e ingeniería. En conjunto, el documento sirve como una herramienta integral de estudio y repaso, facilitando la consolidación de conceptos teóricos y el desarrollo de habilidades prácticas en el análisis de series temporales.