SOLUCIÓN ANALÍTICA DE LA MECÁNICA PERTURBADA DE ÓRBITAS DE BAJA EXCENTRICIDAD DEBIDO A LOS ARMÓNICOS ZONALES J2 Y J3

Abstract

Este Trabajo de Fin de Grado desarrolla una formulación analítica del movimiento orbital perturbado de vehículos espaciales en órbitas de baja excentricidad, bajo la influencia de los armónicos zonales J2 y J3 del campo gravitatorio terrestre. Partiendo de las ecuaciones de Clohessy-Wiltshire, se deducen expresiones explícitas en forma cerrada para la posición y la velocidad relativa en coordenadas cartesianas mediante técnicas asintóticas y por medio de desarrollos en serie de Taylor sobre la excentricidad, diferenciando entre órbitas circulares y elípticas.

La validez del modelo se evalúa mediante la comparación directa con la propagación numérica precisa de las órbitas, así como a través de comparaciones con las soluciones originales propuestas por Kéchichian. Los resultados muestran que las soluciones analíticas obtenidas ofrecen una buena precisión en el corto plazo, con errores inferiores a 500 metros en dos revoluciones para órbitas circulares polares. Además, presentan un coste computacional prácticamente constante, lo que las convierte en una alternativa eficiente para el análisis preliminar de misión y para su implementación en ordenadores de a bordo con recursos limitados.

Finalmente, se reformula la solución analítica en coordenadas cilíndricas como propuesta para mejorar la representación del movimiento orbital. El trabajo concluye destacando el potencial de estas soluciones analíticas como herramientas ligeras, suficientemente precisas y de bajo coste para misiones espaciales modernas, así como sus posibles extensiones hacia perturbaciones más complejas y sistemas de coordenadas alternativos.