LA RELACIÓN ENTRE LA TEORÍA DE GRAFOS Y LAS REDES NEURONALES

Abstract

La teoría de grafos y las redes neuronales son dos áreas estrechamente ligadas y muy presentes en matemáticas, computación, ciencia de datos e inteligencia artificial. En este Trabajo de Fin de Grado se busca hacer un análisis de la relación entre ambos campos, explorando desde sus inicios hasta los principios básicos de cada uno.

En primer lugar, se hará una introducción a la Teoría de Grafos, una rama de las matemáticas basada en el trabajo con estructuras formadas por nodos y aristas llamadas grafos. Esta teoría permite modelar y analizar situaciones del mundo real y es fundamental en la práctica y trabajo con redes complejas.

En segundo lugar, se presentará el concepto de red neuronal y se analizará cómo estos modelos computacionales, inspirados en el funcionamiento del cerebro humano, se han convertido en uno de los pilares de la inteligencia artificial y el deep learning, gracias a su capacidad para resolver problemas de complejidad elevada. En este contexto, se profundizará en las redes neuronales gráficas (GNN), un tipo de red muy útiles que trabaja con datos estructurados en forma de grafos.

Posteriormente, se abordará el tema al que hace referencia el título de este trabajo, la relación entre grafos y redes neuronales. Tras ver por separado ambas áreas del conocimiento, se analizará esta relación que, entre otras cosas, permite representar las redes neuronales por medio de grafos, hacer uso de las propiedades de los grafos a la hora de trabajar con redes, y el desarrollo de las redes GNN. De esta manera, se reducen las limitaciones que presentan otros tipos de redes neuronales artificiales.