Nonlinear delayed forcing drives a non-delayed Duffing oscillator

Abstract

We study two coupled systems, one playing the role of the driver system and the other one of the driven system. The driver system is a time-delayed oscillator, and the driven or response system has a negligible delay. Since the driver system plays the role of the only external forcing of the driven system, we investigate its influence on the response system amplitude, frequency and the conditions for which it triggers a resonance in the response system output. It results that in some ranges of the coupling value, the stronger the value does not mean the stronger the synchronization, due to the arise of a resonance. Moreover, coupling means an interchange of information between the driver and the driven system. Thus, a built-in delay should be taken into account. Therefore, we study whether a delayed-nonlinear oscillator can pass along its delay to the entire coupled system and, as a consequence, to model the lag in the interchange of information between the two coupled systems.

Estudiamos dos sistemas acoplados, uno que actúa como sistema conductor (forzante) y otro como sistema conducido o de respuesta. El sistema conductor es un oscilador con retardo temporal, mientras que el sistema de respuesta presenta un retardo despreciable. Dado que el sistema conductor ejerce el único forzamiento externo sobre el sistema de respuesta, analizamos su influencia en la amplitud y la frecuencia de este último, así como las condiciones bajo las cuales desencadena una resonancia en su salida. Se observa que, en ciertos rangos del valor de acoplamiento, un acoplamiento más fuerte no implica una sincronización más intensa, debido a la aparición de una resonancia. Además, el acoplamiento conlleva un intercambio de información entre el sistema conductor y el conducido; por tanto, debe tenerse en cuenta un retardo intrínseco. En consecuencia, estudiamos si un oscilador no lineal con retardo puede transmitir su retardo a todo el sistema acoplado y, con ello, modelar la latencia en el intercambio de información entre ambos sistemas.