CRIPTOGRAFÍA POSCUÁNTICA PARA FIRMAS DIGITALES: FAMILIA OIL & VINEGAR

Abstract

Se conoce como criptografía a la ciencia y todas las construcciones matemáticas que tratan de garantizar la confidencialidad, la integridad y la autenticidad de la información. La criptografía está estrechamente relacionada con la seguridad informática y puede manifestarse en forma de protocolos, esquemas o algoritmos criptográficos. Para garantizar la autenticidad e integridad de la información, se utilizan esquemas criptográficos de firma digital. Tradicionalmente, las comunicaciones digitales se han sostenido mediante esquemas de clave pública como RSA u otros basados en curvas elípticas; se utilizaban problemas de factorización o de logaritmo discreto.

Sin embargo, la computación cuántica y su evolución suponen una amenaza para los sistemas criptográficos clásicos. Algoritmos como el de Shor son capaces de romper esquemas como RSA en tiempo polinómico. Bajo este contexto se desarrolla la criptografía multivariable, que explota la dificultad para resolver sistemas de ecuaciones polinómicas sobre cuerpos finitos para garantizar la seguridad; destaca la familia de esquemas Oil \& Vinegar. Los esquemas multivariantes permiten firmar digitalmente la información y mantener su integridad ante ataques cuánticos, aunque en detrimento de un mayor tamaño de claves.

El presente trabajo se enfoca en el estudio de los esquemas de la familia Oil \& Vinegar como candidatos poscuánticos para la firma digital. Se analizarán sus estructuras matemáticas y el funcionamiento mediante las operaciones fundamentales. Se evaluarán las vulnerabilidades conocidas sobre ellos y los elementos operativos que manejan.