ALGUNOS PRINCIPIOS BÁSICOS DEL ANÁLISIS FUNCIONAL

Abstract

Este trabajo es una recopilación y estudio en profundidad de algunos de los fundamentos más relevantes dentro del Análisis Funcional. Se abordan algunos conceptos más básicos y previos, como son los espacios normados y los espacios de Banach (un tipo concreto de espacios normados). Esto nos guía hacia los Teoremas de Hahn-Banach, que son unos de los resultados más importantes de este trabajo, así como ver algunas de sus principales aplicaciones. Además, en el último capítulo vemos algunos otros resultados que son de gran interés, pues nos permiten tratar algunos conceptos ya vistos anteriormente en el texto, trabajando sobre espacios normados, como la acotación y la continuidad de aplicaciones lineales, pero en este caso viendo qué sucede al trabajar sobre espacios de Banach. Todo esto se acompaña de ejemplos que aportan claridad y facilitan la lectura.