MÉTODO MONTE CARLO DIRECTO APLICADO A DINÁMICA DE FLUIDOS

Abstract

La Teoría Cinética proporciona una descripción mesoscópica de una gran cantidad de sistemas físicos, a caballo entre una una descripción microscópica muy detallada, como la newtoniana, y otra macroscópica, del estilo de las ecuaciones de Navier-Stokes para los fluidos. En una primera parte de este trabajo se hace una introducción a la Teoría Cinética de los gases: magnitudes fundamentales, ecuación cinética de Boltzmann y conexión con los campos hidrodinámicos macroscópicos. El objeto central de una teoría cinética es la función de distribución de las partículas que, en el caso de un gas monocomponente, proporciona el número medio de partículas con una posición y velocidad dadas en un instante de tiempo. Con muy buena aproximación, la función de distribución obedece la ecuación cinética de Boltzmann, cuya complicada estructura matemática hace difícil su resolución analítica. Por ese motivo, en este trabajo resolvemos numéricamente la ecuación cinética de Boltzmann con un método tipo Monte Carlo, el conocido método DSMC (del inglés direct simulations Monte Carlo). En una segunda parte del trabajo, se describe la implementación del método DSMC haciendo uso de MATLAB. En la última parte del trabajo se aplica el método DSMC para analizar un gas molecular en distintas condiciones físicas: encerrado en un recipiente de paredes fijas, el flujo libre a través de una tubería y el flujo a través de una tubería con un obstáculo circular. Finalmente, el trabajo termina con unas reflexiones sobre posibles extensiones del mismo.