MÉTODOS VARIACIONALES PARA EL PROCESAMIENTO DE IMÁGENES DIGITALES: DIFUSIÓN NO LINEAL Y ELIMINACIÓN DE RUIDO

Abstract

El objetivo de este trabajo es el estudio y la aplicación de modelos variacionales al problema de reducción de ruido aditivo gaussiano en imágenes digitales, comparando el desempeño entre diferentes regímenes de difusión no lineal. Asimismo, se plantea un criterio de parada automático para la maximización de tasa máxima de señal a ruido (PSNR). El interés de este criterio de parada automático se sigue de que esta métrica es full-reference, es decir, es necesario contar con la —únicamente disponible en simulaciones— imagen digital sin ruido. A raíz de los experimentos, realizados sobre un amplio repositorio de imágenes digitales naturales, concluimos que la difusión no lineal aporta los mejores resultados tanto en tiempo de ejecución como en maximización de PSNR. Se pone de relieve, asimismo, que los regímenes de difusión no lineal considerados, rápidos en tiempo de ejecución, requieren de criterios de parada automáticos precisos para asegurar el correcto procesamiento no supervisado masivo de imagen sin pérdida de información visual.

The purpose of this work is the study and application of variational models to the digital image denoising problem, comparing the performance between different nonlinear diffusion regimes. Moreover, we propose an automatic stopping criterion for maximizing the peak signal-to-noise ratio (PSNR). The interest in this criterion follows from the fact that this is a full-reference metric, meaning that in order to apply it, we are to have the noiseless digital image, only available during simulations. As a result of the experiments carried on in this work, carried over an ample repository of natural digital images, we conclude the nonlinear diffusion to be the carrier of the best results across the runtime and PSNR metrics. We also show that this diffusion process requires precise stopping criteria to ensure that any massive batch of images is to be denoised in a non-supervised environment without loss of visual information.