EL MÉTODO BLOCC PARA OPTIMIZACIÓN BINIVEL CON RESTRICCIONES: DEFINICIÓN, CARACTERIZACIÓN TEÓRICA Y ANÁLISIS DE PRESTACIONES.

Abstract

Este Trabajo Fin de Grado (TFG) diseña, caracteriza y valida experimentalmente un nuevo algoritmo de optimización binivel (BLO) para escenarios en los que el nivel inferior tiene restricciones que involucran variables tanto del nivel inferior como del nivel superior. De forma general, la BLO trata con problemas de optimización anidados en los que el propósito es resolver un problema que optimización (llamado problema del nivel superior) que depende de la solución óptima de un segundo problema de optimización (llamado problema del nivel inferior). Este tipo de problemas son sustancialmente más complejos que los problemas de un único nivel y, salvo muy contadas excepciones, no son convexos. En este contexto, el TFG introduce un algoritmo llamado BLOCC, diseñado para problemas binivel con restricciones acopladas. El algoritmo se basa en un esquema de descenso utilizando el gradiente de una función penalizada que tiene en cuenta tanto el objetivo como las restricciones del nivel inferior. Además de diseñar el algoritmo, se caracteriza de forma analítica su convergencia y su complejidad computacional. Finalmente, la validez y eficacia del BLOCC se demuestra en dos aplicaciones reales: la selección de hiperparámetros en modelos SVM y la planificación de infraestructuras de transporte.