INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE CÓDIGOS Y SU APLICACIÓN A UN ESQUEMA CRIPTOGRÁFICO DE FIRMA: LESS

Abstract

En un momento donde la computación cuántica se presenta como una amenaza potente contra la ciberseguridad actual, los expertos aconsejan comenzar a utilizar esquemas criptográficos resistentes a los ataques cuánticos que podría haber en un futuro no tan lejano. Es por esto por lo que, en este trabajo, se pretende resaltar la importancia de diseñar estos esquemas, así como se explica concretamente el diseño de uno de ellos.

Para centrar el documento en los esquemas de firmas basadas en códigos, primero se dedica un capítulo a la Teoría de códigos, abarcando conceptos básicos, pero también los más interesantes de la rama, tales como las reglas de decodificación, donde se exponen técnicas de corrección y detección de errores. También se muestran las cualidades de los códigos lineales, incidiendo en las matrices que serán relevantes después en el esquema de firma.

A continuación, se habla del funcionamiento y la utilidad de construcciones criptográficas como el cifrado, los MAC y las firmas, así como se aclara en qué consiste esta disciplina, destacando, sobre todo, la criptografía asimétrica y, dentro de ella, los esquemas de firma digital.

Por último, se presenta LESS (Linear Equivalence Signature Scheme), un esquema criptográfico postcuántico, es decir, resistente a los ataques cuánticos, que es uno de los candidatos para ser estandarizado en el concurso del NIST (National Institute Standard Technology). Se trata de un esquema de firmas basadas en códigos, cuya dificultad se apoya en el problema de equivalencia lineal entre dos códigos. Se empieza, por tanto, explicando la resolución de dicho problema, siguiendo con las definiciones fundamentales de protocolo sigma y de esquema de identificación. Además, se hace mención a la transformación de Fiat-Shamir, que es la que permite pasar de un esquema de identificación interactivo a un esquema de firma no interactivo: LESS, y se destaca la seguridad y la eficiencia que se obtiene al emplear este método.