ANÁLISIS Y SINCRONIZACIÓN DEL MODELO DE FITZHUGH-NAGUMO

Abstract

En este trabajo se procedió a simular y analizar el modelo FitzHugh-Nagumo, el cual corresponde a un sistema dinámico no lineal utilizado para investigar los efectos de perturbaciones externas en la generación de impulsos eléctricos de neuronas. A la hora de modelar hemos considerado que cada neurona (oscilador) corresponda a un sistema FitzHugh-Nagumo individual. El sistema de ecuaciones diferenciales que compone este modelo ha sido resuelto mediante el método Runge-Kutta de orden cuatro utilizando la herramienta de computación MATLAB. Este trabajo se divide en 3 secciones, en base a cuantas neuronas estemos acoplando. En primer lugar, se ha procedido a analizar la dinámica del modelo individualmente mediante la generación de diferentes diagramas de bifurcación en función de diferentes parámetros para conocer en qué intervalos de dichos parámetros tenemos un comportamiento periódico o caótico. Además, se ha demostrado la existencia de dos tipos de regímenes: uno donde aparecen potenciales de acción (régimen spiking) y otro donde no existen pulsos eléctricos o estos tienen una amplitud muy pequeña (régimen non-spiking) En las siguientes dos secciones se ha procedido a acoplar varias neuronas (dos en la segunda sección y tres en la tercera). Hemos calculado un parámetro que nos estime el grado de sincronización que presentan las señales y lo hemos utilizado para estudiar cómo evoluciona la sincronización de dichas neuronas en base a un parámetro del modelo y, posteriormente al periodo de oscilación.