OPTIMIZACIÓN DE TRAYECTORIAS DE BAJO EMPUJE MEDIANTE MÉTODO "SHAPE-BASED"

Abstract

En el presente trabajo se pretenden diseñar y optimizar trayectorias de bajo empuje mediante un método "shape-based". Se hace uso de la herramienta SBOPT y se exploran sus capacidades como solver de control optimo. Para conseguir dicho objetivo, inicialmente se realiza un estudio ¿ exhaustivo del estado del arte respecto a la optimización de trayectorias de bajo y empuje y del problema de control optimo, describiendo los métodos indirectos, directos, de programación dinámica ¿ y pseudoespectrales.

El método "shape-based" empleado se describe en profundidad. Este se caracteriza por la extrapolación de la trayectoria en bases polinomiales. En concreto, se estudian los polinomios de Bernstein, Chebyshev, Legendre y una versión ortogonal de los polinomios de Bernstein. El problema se discretiza, formando un problema de programación no lineal, donde los coeficientes de las expansiones polinómicas conforman los parámetros a optimizar.

Este método se aplica a diferentes escenarios. Con el objetivo de caracterizar el error del mismo, se resuelve un problema con solución analítica conocida, y se estudia el efecto de los parámetros que definen el solver sobre dicho error. Por otro lado, se estudian diferentes casos de transferencias orbitales. Como ejemplo de transferencia plana, se busca obtener la trayectoria que maximice la energía orbital en un tiempo fijo, Por otro lado, se realiza un análisis de la ventana de lanzamiento y la optimización de la transferencia y "rendezvous" al asteroide Dionysus. Además, se obtienen la transferencias de mínimo ¿V y tiempo de vuelo a Marte, describiendo las opciones de transferencia mediante una grafica "porkchop".