DISEÑO DE TRAYECTORIAS EN EL PROBLEMA RESTRINGIDO CIRCULAR DE LOS TRES CUERPOS CON APLICACIONES AL DISEÑO PRELIMINAR DE MISIONES LUNARES

Abstract

El presente trabajo tiene como objetivo el desarrollo de una herramienta de código numérico avanzado para el cálculo y diseño de trayectorias orbitales de baja energía en el contexto del problema circular restringido de los tres cuerpos (CRTBP), con aplicación específica en el diseño preliminar de misiones lunares y transferencias Tierra-Luna. El proyecto abarca desde trayectorias básicas hasta la definición de órbitas periódicas alrededor de los puntos de Lagrange, análisis de variedades invariantes y diseño de transferencias orbitales homoclínicas y heteroclínicas. Además, se explora el cálculo de trayectorias de transferencia Tierra-Luna utilizando el enfoque de problemas de tres cuerpos acoplados (PCRTBP), en los sistemas Sol-Tierra y Tierra-Luna.

La herramienta desarrollada se implementa en MATLAB y aborda varios aspectos clave: el desarrollo de las ecuaciones dinámicas del CRTBP, cálculo de los puntos de Lagrange, implementación de métodos numéricos para calcular órbitas periódicas, y cálculo de variedades invariantes estables e inestables. Además, se estudian las posibles transferencias de baja energía entre las órbitas periódicas calculadas y se emplean conexiones homoclínicas y heteroclínicas para diseñar transferencias de baja energía en el marco del CRTBP y PCRTBP.

El desarrollo del proyecto ha permitido implementar algoritmos existentes para el cálculo de trayectorias precisas y eficientes en el CRTBP, confirmando la sensibilidad de las ecuaciones del CRTBP y la importancia de elegir buenas condiciones iniciales. Además, se han empleado algoritmos propios para estudiar las conexiones homoclínicas y heteroclínicas, esenciales para el cálculo de transferencias de baja energía en el CRTBP. Con ello, este trabajo contribuye al avance en el campo de la optimización de trayectorias espaciales, integrando consideraciones dinámicas y numéricas en el proceso de planificación de misiones lunares.