Examinando por Autor "Buciulea Vlas, Andrei"

Mostrando 1 - 9 de 9

Fundamentos de adquisición y transmisión de señales
(2024) Buciulea Vlas, Andrei; Chushig Muzo, Cristian David
El material asociado al Bloque I tiene como objetivo el estudio de los Fundamentos Matemáticos de la Información en la adquisición y transmisión de señales. Se divide en tres partes: teoría, ejercicios y prácticas. La sección teórica abarca conceptos clave como muestreo, cuantización, interpolación, aliasing, autocorrelación, densidad espectral de potencia y filtrado, explicando temas esenciales para el procesamiento de señales deterministas y aleatorias. La parte de ejercicios incluye ejemplos resueltos y problemas sobre muestreo, cuantización, aliasing, procesos estocásticos y filtrado, permitiendo la aplicación práctica de los conocimientos. Además, el material contiene tres prácticas: la primera trata sobre muestreo, cuantización y aliasing; la segunda se centra en la caracterización de señales aleatorias mediante métricas como media, varianza y autocorrelación; y la tercera explora filtrado y reducción de ruido en señales temporales e imágenes. Cada práctica incluye implementaciones y análisis de resultados en notebooks de Jupyter. En conjunto, este material busca consolidar la comprensión teórica y práctica de los fundamentos de la información mediante explicaciones, ejercicios y experimentación computacional.
Fundamentos de compresión de datos
(2024) Buciulea Vlas, Andrei; Chushig Muzo, Cristian David
El material del Bloque III de la asignatura Fundamentos Matemáticos de la Información se centra en la compresión de datos y proporciona una base sólida en técnicas clave para reducir el tamaño de los datos de manera eficiente. Se divide en tres secciones: teoría, ejercicios y prácticas. La parte teórica cubre temas fundamentales como la introducción a la compresión, el muestreo y el teorema de Nyquist, la compresión con y sin pérdidas en imágenes (PNG y JPEG), descomposiciones matriciales (LU, QR, SVD, Cholesky), algoritmos de compresión (PCA, cuantización, autoencoders, transformadas de Fourier y Wavelets, modelos de baja dimensionalidad), selección de características y descomposición de tensores (PARAFAC y Tucker). También se incluyen los autoencoders y su relación con el PCA en la compresión de datos. La sección de ejercicios presenta problemas prácticos sobre muestreo, compresión en diferentes tipos de datos (audio, imágenes, video, señales ECG, archivos de texto) y ajuste de modelos polinomiales, permitiendo a los estudiantes aplicar los conceptos teóricos. El bloque de prácticas consta de varias actividades implementadas en Jupyter Notebooks. Incluye ejercicios sobre ajuste de curvas polinomiales con regularización, selección de características mediante Lasso, Ridge y Elastic Net, matricización y vectorización de tensores, implementación del modelo PARAFAC, reducción de dimensionalidad con autoencoders y su comparación con PCA, además del uso de Denoising Autoencoders para clasificación y tareas predictivas. Este material combina teoría, ejercicios y prácticas computacionales para proporcionar una comprensión profunda de los métodos de compresión de datos y su aplicabilidad en diversos contextos.
Fundamentos de teoría de la información
(2024) Buciulea Vlas, Andrei; Chushig Muzo, Cristian David
El material de Bloque II de la asignatura Fundamentos Matemáticos de la Información se centra en los límites fundamentales de la representación y transmisión de la información, abordando conceptos clave de la Teoría de la Información. Se divide en tres partes: teoría, ejercicios y prácticas. La sección teórica introduce nociones esenciales como bits, entropía, información mutua, entropía conjunta y condicional, teoría de la distorsión, compresión de datos y capacidad del canal, incluyendo temas como el teorema de codificación de fuente, códigos Huffman y canales de comunicación discretos y gaussianos. La parte de ejercicios ofrece ejemplos resueltos y problemas sobre cálculo de entropía, eficiencia de códigos, capacidad de canales y compresión de fuentes, permitiendo la aplicación de los conceptos estudiados. Además, se incluyen dos prácticas: la primera sobre el cálculo de entropía, información mutua y capacidad del canal, y la segunda sobre la codificación y decodificación Huffman, donde los estudiantes implementan y analizan códigos en función de la eficiencia y longitud promedio. Con una combinación de teoría, ejercicios y prácticas computacionales, este material busca proporcionar una comprensión profunda de la representación y transmisión de la información.
Inferencia de la topología de una red a partir de observaciones nodales con variables ocultas: Un enfoque basado en procesamiento de señales en grafos
(Universidad Rey Juan Carlos, 2020) Buciulea Vlas, Andrei
La generación, acceso y capacidad de procesar cantidades ingentes de datos es una de las características que definen nuestro tiempo. La mayor parte de estos datos se generan en sistemas conectados e interdependientes con estructuras complejas tales como las cascadas de información en redes sociales o los datos biomédicos en redes cerebrales o moleculares. El hecho que la información se genere en redes complejas hace que la estructura de la red (inequívocamente ligada a la de los propios datos) juegue un papel crucial a la hora del procesamiento, análisis y representación de la información generada. La forma más habitual de atacar estos problemas consiste en intentar utilizar una representación tratable de los elementos de la red (típicamente a través de un grafo) y la postulación de modelos que relacionen los datos observados con la estructura del grafo. Muchos modelos de análisis de datos parten del conocimiento de la topología de red y se centran en el impacto del grafo en las propiedades de los datos. Este análisis es viable cuando se trata de redes físicas o relaciones fácilmente observables. En muchas otras ocasiones no se tiene acceso a dicha estructura (la topología puede cambiar a lo largo del tiempo o pueden existir restricciones de privacidad) y, en esos casos, el primer objetivo es inferir el grafo a partir de los datos generados (observados) en los nodos. Este es un problema clásico en estadística, con contribuciones de hace más de 100 años, y que, recientemente, ha atraído la atención de las comunidades del aprendizaje máquina y el Graph Signal Processing (GSP). En este contexto, el objetivo de este Trabajo Fin de Máster (TFM) consiste en modificar algoritmos recientes de inferencia de grafos propuestos en el ámbito de GSP para que sean capaces de tratar con variables ocultas. La presencia de nodos cuyo estado no se puede observar es frecuente en la práctica y, por tanto, resulta primordial que se desarrollen algoritmos capaces de operar en esas condiciones. El modelo considerado en este TFM asume que las observaciones son estacionarias en el grafo (lo que equivale a decir que la relación entre la matriz de adyacencia del grafo y la matriz de covarianza de las observaciones viene dada por un polinomio) y, mediante el uso de técnicas de sparse and low-rank optimization, propone varios algoritmos para inferir la topología del grafo en presencia de variables ocultas. Las prestaciones de dichos algoritmos son cuantificadas y comparadas y la influencia de ciertos parámetros en la calidad de la solución obtenida es estudiada a partir de simulaciones numéricas.
Modeling of Financial Time Series
(2021) Buciulea Vlas, Andrei
Este documento aborda el modelado de series de tiempo financieras desde una perspectiva de procesamiento de señales. Comienza explicando los rendimientos de activos, diferenciando entre rendimientos simples y logarítmicos, y destacando las ventajas de los log-rendimientos para el modelado. Se describen las propiedades estadísticas de estos rendimientos, conocidas como "stylized features", tales como colas pesadas, asimetría, correlación y clustering de volatilidad. Luego, se presentan diversos modelos para los log-rendimientos de múltiples activos, incluyendo el modelo I.I.D., modelos factoriales, el Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM) y modelos autorregresivos de media móvil (ARMA). También se exploran modelos multivariados como el VAR, VMA y VARMA, así como el modelo de corrección de errores vectoriales (VECM) para series no estacionarias cointegradas. El documento concluye con una revisión de modelos de volatilidad condicional, como los modelos ARCH y GARCH, y sus versiones multivariadas, como VEC-GARCH y DCC. Finalmente, se mencionan los desafíos del modelado financiero, como la falta de estacionariedad y las colas pesadas.
Prácticas de Procesos Estocásticos, Sistemas Lineales, Modulaciones Analógicas y Transmisión Digital en Banda Base
(2023) Buciulea Vlas, Andrei; Morgado Reyes, Eduardo
Estas tres prácticas están diseñadas para reforzar el aprendizaje de procesos estocásticos, canales de comunicación y transmisión digital a través de simulaciones y ejercicios en MATLAB. La primera práctica se enfoca en los procesos estocásticos, comenzando con la generación y caracterización de variables aleatorias, y luego avanzando hacia la representación y análisis de procesos estocásticos en términos de estacionariedad, ergodicidad y correlación. La segunda práctica aborda la filtración de procesos y señales, incluyendo la aplicación de filtros LTI a procesos aleatorios y señales de voz, además del estudio de modulaciones analógicas como AM, FM y PM. Se analizan las señales antes y después del filtrado o la modulación, evaluando sus propiedades espectrales e inteligibilidad. La tercera práctica se centra en la transmisión digital, utilizando diagramas de ojo y de dispersión para evaluar la calidad de la señal y la interferencia, además de calcular la tasa de error de símbolo en modulaciones 8-PAM. A lo largo de las prácticas, se proporcionan scripts en MATLAB como base para los ejercicios, pero es necesario modificarlos y completarlos para responder a los distintos hitos propuestos.
Prácticas Fundamentos y Técnicas Avanzadas en Comunicaciones Digitales: Codificación de Fuente, Codificación de Canal y Transmisión Eficiente
(2022) Buciulea Vlas, Andrei; Morgado Reyes, Eduardo
Las tres prácticas de la asignatura de Comunicaciones Digitales abarcan distintos aspectos clave de las comunicaciones digitales, desde la compresión de datos hasta la codificación de canal y la ecualización en transmisión. La primera práctica se enfoca en la compresión de fuente sin pérdidas mediante el uso de códigos de Huffman en MATLAB, además de explorar la conversión analógico-digital (A/D) y su impacto en señales de voz. Se analizan los efectos de la cuantificación y la distorsión en señales digitales, comparando distintos niveles de resolución y técnicas de codificación. La segunda práctica se centra en la codificación de canal, implementando códigos Hamming y de bloques lineales para mejorar la robustez de la transmisión frente a errores. También se simula un sistema de comunicación paso banda con codificación de canal y se analiza la ganancia de codificación en distintos esquemas de modulación. Finalmente, la tercera práctica aborda la ecualización de canal, OFDM y espectro ensanchado, explorando técnicas de mitigación de interferencias y eficiencia en la transmisión de datos. En todas las prácticas se desarrollan ejercicios prácticos que permiten visualizar los efectos de cada técnica aplicada y comprender mejor su utilidad en sistemas de comunicación digital.
Robust Graph Topology Inference
(Universidad Rey Juan Carlos, 2024) Buciulea Vlas, Andrei
En los últimos años, hemos presenciado una explosión masiva de datos. Esto se debe principalmente a la proliferación de dispositivos de sensores, al uso extendido de las redes sociales y a la creciente digitalización de nuestras actividades diarias. Al mismo tiempo, conforme los sistemas en red contemporáneos crecen en tamaño e importancia, los datos que generan se vuelven más complejos y diversos. Esto impulsa el rápido desarrollo de nuevos métodos y técnicas para procesar conjuntos de datos que se definen sobre dominios irregulares (no euclidianos). Entre los enfoques innovadores que han surgido para abordar los datos contemporáneos, uno especialmente eficaz y prometedor implica modelar la estructura irregular subyacente mediante un grafo y luego interpretar los datos como señales definidas en dicho grafo. Esta perspectiva basada en grafos ha ganado popularidad rápidamente y ha tenido éxito en diversos campos, como las redes sociales, geográficas, energéticas, de comunicación, financieras o biológicas, entre otras. También ha atraído la atención de investigadores de diversos campos, como la estadística, el aprendizaje automático y el procesamiento de señales. Esta forma de interpretar señales con soporte irregular como señales definidas en grafos, y utilizar la estructura subyacente del grafo para procesarlas, constituye el principio básico del procesado de señales definidas en el grafo, también conocido como graph signal processing (GSP), un campo que está en rápido desarrollo. El GSP se enfoca en crear nuevos modelos y algoritmos para el tratamiento de señales definidas en el grafo, a menudo adaptando herramientas clásicas diseñadas originalmente para señales definidas en un soporte regular como el tiempo o el espacio. El GSP se fundamenta en la idea de que existe una estrecha relación entre las propiedades de las señales y la estructura del grafo en el que se definen. Aprovechar eficazmente esta relación es clave para el éxito de GSP. Una parte importante de la investigación en GSP se dedica a comprender cómo las propiedades algebraicas y espectrales del grafo influyen en las propiedades de las señales definidas en él. El graph-shift operator (GSO) juega un papel crucial en este análisis. El GSO es una matriz dispersa que codifica la estructura del grafo, lo que lo convierte en un elemento fundamental dentro del marco de GSP. Por ejemplo, el uso del GSO permite definir diversas herramientas espectrales, como la transformada de Fourier en grafos. También facilita la creación de operadores de señales definidas en el grafo más generalizados, como los sistemas de filtros en grafos, que pueden expresarse como polinomios del GSO...
Tipos de Matrices y Cálculo Matricial
(2021) Buciulea Vlas, Andrei
Este documento ofrece una visión general sobre distintos tipos de matrices y sus propiedades, así como sobre conceptos avanzados de cálculo matricial. En la primera parte, se presentan clasificaciones de matrices según su simetría, propiedades algebraicas, estructura y aplicaciones, destacando tipos como las matrices persimétricas, idempotentes, de Vandermonde, de Fourier y estocásticas. Se describen sus características y usos en diversas áreas. La segunda parte aborda el cálculo matricial, incluyendo la derivada de funciones con respecto a escalares, vectores y matrices, así como transformaciones, diferenciales y normas. También se analizan las perturbaciones, ecuaciones diferenciales lineales y derivadas de segundo orden. Por último, la tercera parte se centra en el cálculo de Jacobianos, explicando métodos y casos particulares, como transformaciones de vectores y matrices con estructuras específicas. Además, se mencionan aplicaciones del Jacobiano en distintos campos.