Large-scale object selection and trajectory planning for multi-target space debris removal missions

Abstract

Las futuras misiones de deorbitado activo de basura espacial muy probablemente tengan por objeto la eliminación no de un único objeto de basura espacial, sino de varios objetos por cada misión. El diseño de estas misiones implica, por lo tanto, la selección de los objetos a eliminar, así como la optimización de la secuencia en la que estos objetos se visitan, junto a las transferencia orbitales que las interconectar. En este trabajo se presenta un algoritmo basado en la técnica "branch-and-bound" para el diseño preliminar de misiones multi-objetivo de eliminación de basura espacial.

El algoritmo propuesto está estructurado en dos niveles. El nivel superior se modela como un problema de Programación Lineal Entera, que lidia con la compleja combinatoria del problema en cuanto a la selección de objetos y su secuenciación. El nivel inferior, que encapsula la dinámica orbital, se modela como un problema de Programación No-Lineal Mixta Entera. Así, durante la resolución del problema el nivel superior selecciona subconjuntos prometedores de un conjunto de objetos de basura espacial potencialmente candidatos, de modo que la eliminación de dichos objetos maximice el nivel de amenaza eliminada. Cada uno de estos subconjuntos se pasan al nivel inferior, el cual asegura que existan trayectorias factibles que permitan realizar los distintos "rendez-vous", según la secuencia específicada, de modo que se visiten todos y cada uno de los objetos de dicho subconjunto, a la vez que se satisfagan las condiciones impuestas sobre la duración máxima de la misión, así como las restricciones de Delta v total de misión.

El "framework" desarrollado es capaz de explotar la estructura del problema de modo que, incluso para instancias con gran número de objetos en el conjunto inicial considerado, el problema pueda resolverse de manera eficiente, a la vez que se obtiene la certificación de la optimalidad de la solución que proporcionan los métodos "branch-and-bound". Este algoritmo, comparado con otros métodos existentes en la literatura, escala mucho mejor con el tamaño del conjunto de objetos, lo que permite considerar, para igual carga computacional, conjuntos de objetos de tamaño muy superior (hasta varios órdenes de magnitud), lo que permitiría su aplicación sobre el actual catálogo completo de objetos inactivos en órbitas, de cara a diseñar una misión espacial destinada a la eliminación de varios de ellos.