Dual-Based Method for Global Optimization of Impulsive Orbital Maneuvers

Abstract

Los problemas de optimización que involucran múltiples maniobras impulsivas son, en general, no lineales y no convexos. Esto implica que su resolución es propensa a problemas de optimalidad local y de convergencia. Este trabajo propone un método de optimización para explotar una estructura específica de problemas de programación no lineal con una sola restricción. El algoritmo propuesto es capaz de transformar un problema de optimización con un número arbitrario de variables en un problema de búsqueda de raíces de una ecuación algebraica univariante. Además, puede superar fácilmente los problemas de optimalidad local y de convergencia mencionados anteriormente. Esta metodología se ha aplicado a tres ejemplos de aplicación práctica. La primera aplicación implica la optimización de la inclinación para maniobras de cambio de plano utilizando órbitas en deriva con una precesión nodal relativa. La segunda aplicación realiza la optimización del semi-eje mayor de órbitas de fase, utilizando un enfoque de dos etapas para resolverlo; específicamente, el método basado en el dual proporciona una solución con órbitas de fase que realizan un número fraccional de revoluciones, que luego se corrige para proporcionar la condición de integridad apropiada. La tercera aplicación lleva a cabo la optimización de transferencias Hohmann-like de múltiples impulsos con cambio de inclinación, basándose en una ley de conservación que permite calcular una transferencia de múltiples impulsos a partir de la solución de una transferencia de dos impulsos. Finalmente, se describen y resuelven numéricamente dos escenarios de misión altamente relevantes: el primer escenario considera una órbita de transferencia geoestacionaria con una optimización de fase para ubicar un satélite en una ranura prescrita en órbita geoestacionaria; el segundo escenario considera un encuentro con múltiples objetivos de una nave espacial de servicio para visitar varios satélites de una constelación para operaciones de eliminación de desechos o reabastecimiento.