INTRODUCCIÓN A LA TOPOLOGÍA ALGEBRAICA: EL GRUPO FUNDAMENTAL Y HOMOLOGÍA SIMPLICIAL

Abstract

Este trabajo hace una breve introducción a la Topología Algebraica y la teoría de categorías. Para ello consta de un primer capítulo de preliminares en los que se introducen los conceptos de símplice, complejo simplicial y triangulaciones, aportando ejemplos y propiedades de los mismos.

Tras ello, se definen los conceptos de categoría y de functor para abordar el grupo fundamental, y los grupos de homología simplicial como ejemplos fundamentales de functores para obtener invariantes topológicos de espacios punteados en el primer caso, y espacios triangulables en el segundo.