Parametric autoresonance with time-delayed control

Abstract

Investigamos cómo una demora temporal constante influye en un sistema autorresonante paramétrico. Este es un sistema no lineal impulsado por una fuerza con modulación paramétrica en frecuencia y una realimentación retardada negativa que mantiene el bloqueo de fase adiabático con la frecuencia de excitación. Este bloqueo de fase da lugar a un crecimiento continuo de la amplitud, independientemente de los cambios en los parámetros. Nuestro estudio revela un umbral crítico para la intensidad del retraso; por encima de este umbral, la autorresonancia se mantiene, mientras que por debajo de él, la autorresonancia se debilita. Examinamos la interacción entre el retraso temporal y la estabilidad de la autorresonancia, utilizando métodos de perturbación de múltiples escalas para obtener resultados analíticos, los cuales son corroborados mediante simulaciones numéricas. En última instancia, el objetivo es comprender y controlar la estabilidad de la autorresonancia a través de los parámetros de retraso temporal.