On the “alpha”-non bactracking centrality for complex networks: existence and limit cases

Abstract

La centralidad sin retroceso se introdujo como un intento de corregir algunas deficiencias de la centralidad de autovector. En este trabajo se introduce la centralidad α-non-backtracking como una extensión que interpola entre la centralidad non-backtracking de las aristas de un grafo dirigido y la centralidad de autovector del grafo lineal dirigido correspondiente. Se demuestra la existencia de esta nueva centralidad α-sin retroceso en términos de la conectividad del grafo original. Demostramos que el límite de la centralidad α-sin retroceso cuando α disminuye a cero existe y está bien definido. Además, coincide con la centralidad sin rastreo cuando se define esta medida. Con las mismas técnicas demostramos también la convergencia de los vectores PageRank al vector eigenvector de centralidad cuando el factor de amortiguación tiende a 1.